TRATTATO DI FORTIFICAZIONE, di Galileo Galilei

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TRATTATO DI FORTIFICAZIONE

REGOLA PER TIRARE LA LINEA PERPENDICOLARE.

In tre diverse maniere ci può venire di bisogno di tirare una linea perpendicolare, ad angoli retti, a squadra, o vogliamo dire a piombo, sopra un'altra linea. Il primo caso sarà, come nella prima figura [v. figura 1], quando si averà da tirar sopra la linea AB la perpendicolare da un punto dato in essa, come dal punto C: il che si farà in questo modo. Aprasi il compasso a caso; e posta una delle sue aste al punto C, notisi con l'altra li due punti D, E; ed aperto un poco più il compasso, fermando una delle due aste ora nel punto D ed ora nell'E, faccisi con l'altra l'intersecazione al punto F, dal quale sia tirata la linea al punto C: e sarà perpendicolare.
Il secondo caso sarà, come nella figura appresso [v. figura 2], quando la perpendicolare doverà essere tirata dall'estremità A. Per il che fare, aprasi il compasso come ne piace; e posta una dell'aste nel punto A, fermisi l'altra in un punto qual si sia sopra la linea, come in C, e con l'altr'asta sia notata nella linea AB il punto D; e volgendo il compasso, notisi (come si vede) l'arco al punto E, e per li due punti D, C sia fatta passare una linea retta occultamente, la quale seghi il detto arco nel punto E: dal quale segamento cadendo la linea EA, sarà a squadra sopra la AB.
Nel terzo caso [v. figura 3], si deve sopra l'AB far cadere la perpendicolare dal punto C posto fuora di essa. Il che faremo fermando un'asta del compasso nel punto C, ed allargando tanto che con l'altra si possino notare nella linea AB li due punti D, E; sopra i quali fermando una delle aste, con l'altra si farà l'intersecazione F; e posta la riga sopra i punti C, F, tireremo la linea CG; quale sarà perpendicolare.

MODO DI DIVIDERE L'ANGOLO IN PARTI EGUALI.

[v. figura 4]
Sia l'angolo BAC; e posta un'asta del compasso in A, notisi con l'altra li due punti D, E, sopra i quali si farà l'intersecazione nel punto F; e tirando la linea retta dall'A a F, sarà da essa segato l'angolo in eguali parti.

DELLA DESCRIZIONE DI DIVERSE FIGURE DI LATI ED ANGOLI EGUALI; E PRIMA, DEL TRIANGOLO.

Sia proposto dover descrivere un triangolo di linee eguali sopra la linea AB [v. figura 5]. Aprasi il compasso; e presa la distanza di essa linea AB, fermando l'asta nei punti A, B, facciasi con l'altra l'intersecazione al punto C, dal quale tiransi l'altre due linee ai punti A, B: e sarà fatto il triangolo.
Il quadrato [v. figura 6] si formerà sopra la linea AB tirando la perpendicolare dal punto A, per la regola dichiarata di sopra; la quale perpendicolare sia AC, e taglisi eguale all'AB; ed allargando il compasso secondo la larghezza AB, fermata una delle sue aste ora nel punto C ed ora nel B, si farà l'intersecazione al punto D: dal quale prodotte le linee DC, DB, sarà fatto il quadrato.
E volendo sopra la linea AB costituire la figura di cinque lati [v. figura 7], detta pentagono, prima allargheremo il compasso secondo la distanza AB, ed intorno i punti A, B con tale apertura descriveremo due cerchi, come nella figura si vede, quali si segheranno ne' punti G, L; e fermata l'asta del compasso nel punto G, descriveremo il terzo cerchio EABF. Fatto questo, tireremo dal G all'L una linea retta, la quale segherà l'ultimo cerchio nel punto I; di poi per li punti E, I faremo passare la linea retta EIC e per li punti F, I la linea FID, e produrremo le due linee rette BC, AD; e con l'istessa apertura, con la quale si descrivono i cerchi, sopra i punti ...